Fährt ein Auto in einer überhöhten Kurve mit dem Winkel (a = alpha), so gilt für die Höchstgeschwindigkeit v(max) – also die Geschwindigkeit bis zu welcher das Auto sich nicht aus der Spur bewegt:
ohne Reibung: v = Wurzel (r x g x tan (a))
mit Reibung f(h): v = Wurzel (r x g (sin (a) + F(h) x cos (a)) / cos (a) – F(h) x sin (a))
g = 9.81 m/s^2
r = Radius der Kurve
(a) = Winkel der Überhöhung
F(h) = Haftungskraft (Reibung)
F(z) = Zentrifugalkraft
Eine detallierte Herleitung und das dazugehörige Kräftediagramm gibt es hier.
Für nicht überhöhte Kurven gilt:
F(z) = G x F(h) gleichsetzen und nach v auflösen …
v = Wurzel (g x f(h) x r)
