Immer wieder werde ich ungläubig gefragt, wie man denn den Zinseszins berechnen könne … daher hier eine kurze Aufklärung:
Das ist gar nicht so schwer, wenn man die Standardformel dafür kennt. Mit dieser kann man alles ausrechnen … aber dazu später mehr.
Die Formel für die Berechnung des endfälligen Kapitals inklusive der Berechnung des Zinseszins über eine Laufzeit n lautet:
Das ganze sieht schlimmer aus als es ist:
K(n) ist das endfällige Kapital – also was habe ich nach n Jahren bei einem Zins von i raus.
Beispiel:
Bei der DKB gibt es auf dem Tagesgeldkonto derzeit 2% Zinsen im Jahr. Welches endfällige Kapital erhält man nach 7 Jahren, wenn man 1.000 EUR mit 2% anlegt?
K(0) = 1.000 EUR (Anfangskapital)
i = 2% (Zins)
n = 7 Jahre
Rechnung:
K(n) = 1.000 x (1+0,02)^7
K(n) = 1.148,68 EUR
Gar nicht so schwer, oder?
Als Test eine kleine Aufgabe:
Welches endfällige Kapital hat ein Anleger, wenn er 10.000 EUR 50 Jahre lang zu einem Zins von 10% anlegt?
Lösung bitte in den Kommentaren posten! :)
Spannend wird es aber erst, wenn man zum Beispiel herausfinden möchte, zu welchem Zinssatz i man ein gegebenes Kapital K(0) anlegen muss um nach gegeben Jahren n einen festgelegten Endbetrag K(n) zu erreichen. Oder: Wie lang muss ich einen bestimmten Betrag K(0) zu einem gegeben Zins i anlegen, um ein bestimmtes endfälliges Kapital K(n) zu erhalten.
All dies lässt sich mit der oben genannten Gleichung Berechnung – man muss sie lediglich umstellen.
1. Berechnung des Anfangskapitals:
2. Berechnung des Zinses:
3. Berechnung der Anlagedauer in Jahren:
